最速関連情報局

『最急降下法』より : 最急降下法（さいきゅうこうかほう, Steepest descent method、最速降下法とも言う）は、ポテンシャル面の傾き（一階微分）のみから、エネルギー最小値を探索する方法。傾き（一階微分）のみしか見ないので手法として簡便で計算も速いが、一方で局所的な最小値（Local minimum）に捉まり易いのが欠点（大域的な最小値を求めるのは困難）。
ここでは n 次のベクトル (物理) ベクトル x=(x_1,x_2,\dots,x_n) を引数とする関数 (数学) 関数を ”f(x)” としてこの関数の最小値を求めるとする。このとき ”f(x)” の x の各要素に対する一階偏微分はあらかじめ解っているものとする。
”x” が状態 ”x(k)” の位置にあるとき、最急降下法では次のようにして値を更新する。